Предел функции x/(1 - x)

Вы ввели

     /  x  \
 lim |-----|
x->0+\1 - x/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$
преобразуем
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{x - 1}\right) = $$
$$- \frac{0}{-1} = $$

= 0

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = 0$$

Слева и справа

     /  x  \
 lim |-----|
x->0+\1 - x/

$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$

0

$$0$$

= 5.96361425782352e-30

     /  x  \
 lim |-----|
x->0-\1 - x/

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{1 - x}\right)$$

0

$$0$$

= -7.3431786052057e-29

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = -1$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{1 - x}\right) = -1$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

5.96361425782352e-30

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График