Предел функции x/(1 + x)
Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение предела 😼
Решение
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
Подробнее при x→2 слева
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 1$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x + 1}\right) = 1$$
Подробнее при x→-oo
Слева и справа
[src]
/ x \ lim |-----| x->2+\1 + x/
2/3
= 0.666666666666667
/ x \ lim |-----| x->2-\1 + x/
2/3
= 0.666666666666667
Численный ответ
[src]
0.666666666666667
Метод Лопиталя
Правила ввода выражений и функций
- absolute(x)
-
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) - arccos(x)
- Функция - арккосинус от x
- arccosh(x)
- Арккосинус гиперболический от x
- arcsin(x)
- Арксинус от x
- arcsinh(x)
- Арксинус гиперболический от x
- arctg(x)
- Функция - арктангенс от x
- arctgh(x)
- Арктангенс гиперболический от x
- exp(x)
- Функция - экспонента от x (что и e^x)
- log(x) or ln(x)
-
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) - sin(x)
- Функция - Синус от x
- cos(x)
- Функция - Косинус от x
- sinh(x)
- Функция - Синус гиперболический от x
- cosh(x)
- Функция - Косинус гиперболический от x
- sqrt(x)
- Функция - квадратный корень из x
- sqr(x) или x^2
- Функция - Квадрат x
- ctg(x)
- Функция - Котангенс от x
- arcctg(x)
- Функция - Арккотангенс от x
- arcctgh(x)
- Функция - Гиперболический арккотангенс от x
- tg(x)
- Функция - Тангенс от x
- tgh(x)
- Функция - Тангенс гиперболический от x
- cbrt(x)
- Функция - кубический корень из x
- gamma(x)
- Гамма-функция
- LambertW(x)
- Функция Ламберта
- x! или factorial(x)
- Факториал от x
- DiracDelta(x)
- Дельта-функция Дирака
- Heaviside(x)
- Функция Хевисайда
- Действительные числа
- вводить в виде 7.5, не 7,5
- 2*x
- – умножение
- 3/x
- – деление
- x^3
- – возведение в степень
- x + 7
- – сложение
- x - 6
- – вычитание
- 15/7
- – дробь
- asec(x)
- Функция – арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция – арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция – секанс от x
- csc(x)
- Функция – косеканс от x
- floor(x)
- Функция – округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5) == 4.0)
- ceiling(x)
- Функция – округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция – Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция – гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция – гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция – гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция – гиперболический арккосеканс от x
- pi
- Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
- e
- Число e – основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности – знак для бесконечности