Предел функции x - atan(x)

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 1 - \frac{\pi}{4}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = 1 - \frac{\pi}{4}$$

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График