Предел функции x - log(1 + x)

Вы ввели

 lim  (x - log(1 + x))
x->-1+                

$$\lim_{x \to -1^+}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right)$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -1^-}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-1 слева
$$\lim_{x \to -1^+}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 1 - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = 1 - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Слева и справа

 lim  (x - log(1 + x))
x->-1+                

$$\lim_{x \to -1^+}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 7.86759107312386

 lim  (x - log(1 + x))
x->-1-                

$$\lim_{x \to -1^-}\left(x - \log{\left(x + 1 \right)}\right)$$

oo

$$\infty$$

= (7.84813824271353 - 3.14159265358979j)

Численный ответ

7.86759107312386

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График