Предел функции x - log(1 + x^2)

Вы ввели

     /       /     2\\
 lim \x - log\1 + x //
x->oo                 

$$\lim_{x \to \infty}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right)$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = 1 - \log{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = 1 - \log{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\right) = -\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График