Предел функции x*sinh(1/x)

Вы ввели

     /      /1\\
 lim |x*sinh|-||
x->0+\      \x//

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$

Слева и справа

     /      /1\\
 lim |x*sinh|-||
x->0+\      \x//

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 0.0304478609456124

     /      /1\\
 lim |x*sinh|-||
x->0-\      \x//

$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 0.0304478609456124

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \infty$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{2 e}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{2 e}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sinh{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$

Численный ответ

0.0304478609456124

График