Предел функции x*cos(1/x)

Вы ввели

     /     /1\\
 lim |x*cos|-||
x->oo\     \x//

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = -\infty$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График