Предел функции x*sin(2*x)

Вы ввели

 lim (x*sin(2*x))
x->oo            

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = \sin{\left(2 \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Быстрый ответ

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График