Предел функции x^2

Вы ввели

      2
 lim x 
x->oo  

$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty$$

Быстрый ответ

oo

$$\infty$$

Слева и справа

      2
 lim x 
x->0+  

$$\lim_{x \to 0^+} x^{2}$$

0

$$0$$

= -9.68305799950874e-32

      2
 lim x 
x->0-  

$$\lim_{x \to 0^-} x^{2}$$

0

$$0$$

= -9.68305799950874e-32

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{2} = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Численный ответ

-9.68305799950874e-32

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График