Предел функции x^2/(1 - x)

Вы ввели

     /   2 \
     |  x  |
 lim |-----|
x->1+\1 - x/

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$
преобразуем
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{2}}{x - 1}\right) = $$

False

= -oo

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = -\infty$$

Слева и справа

     /   2 \
     |  x  |
 lim |-----|
x->1+\1 - x/

$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$

-oo

$$-\infty$$

= -153.006622516556

     /   2 \
     |  x  |
 lim |-----|
x->1-\1 - x/

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right)$$

oo

$$\infty$$

= 149.006622516556

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{1 - x}\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ

-oo

$$-\infty$$

Численный ответ

-153.006622516556

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График