Предел функции x^(-3)

Вы ввели

      1 
 lim  --
x->-oo 3
      x 

$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3}}$$

Подробное решение

Возьмём предел
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3}}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^3:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3}}$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{3}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x^{3}}\right) = \lim_{u \to 0^+} u^{3}$$
=
$$0^{3} = 0$$

Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3}} = 0$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3}} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3}} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{3}} = -\infty$$

$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{3}} = \infty$$

$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{3}} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{3}} = 1$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График