Предел функции x^sin(2*x)

Вы ввели

      sin(2*x)
 lim x        
x->0+         

$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(2 x \right)}}$$

Быстрый ответ

1

$$1$$

Слева и справа

      sin(2*x)
 lim x        
x->0+         

$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(2 x \right)}}$$

1

$$1$$

= 0.997118825634446

      sin(2*x)
 lim x        
x->0-         

$$\lim_{x \to 0^-} x^{\sin{\left(2 x \right)}}$$

1

$$1$$

= (1.00381659102748 - 0.00170318471994232j)

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = 1$$

$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$

$$\lim_{x \to 1^-} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = 1$$

$$\lim_{x \to 1^+} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = 1$$

$$\lim_{x \to -\infty} x^{\sin{\left(2 x \right)}} = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$

Численный ответ

0.997118825634446

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График