{an} - арифметическая прогрессия. найти 111-й член, если a1=312, a5= 288
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 312
n-член an (n = 110 + 1 = 111)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = 312 a5 = 288
Пример: ?
Найти члены от 1 до 111
a_n - a_k d = --------- n - k
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
(-1 + n)*(a_n - a_k) a_1 = a_n - -------------------- n - k
a_5 - a_1 d = --------- 4
a_5 - a_1 a_1 = a_5 - ---------*3 4
288 - 312 d = --------- 4
288 - 312 a_1 = 288 - ---------*4 4
d = -6
a_1 = 312
...
Расширенный пример:
312; 306; 300; 294; 288; 282; 276; 270; 264; 258; 252; 246; 240; 234; 228; 222; 216; 210; 204; 198; 192; 186; 180; 174; 168; 162; 156; 150; 144; 138; 132; 126; 120; 114; 108; 102; 96; 90; 84; 78; 72; 66; 60; 54; 48; 42; 36; 30; 24; 18; 12; 6; 0; -6; -12; -18; -24; -30; -36; -42; -48; -54; -60; -66; -72; -78; -84; -90; -96; -102; -108; -114; -120; -126; -132; -138; -144; -150; -156; -162; -168; -174; -180; -186; -192; -198; -204; -210; -216; -222; -228; -234; -240; -246; -252; -258; -264; -270; -276; -282; -288; -294; -300; -306; -312; -318; -324; -330; -336; -342; -348...
a1 = 312
a2 = 306
a3 = 300
a4 = 294
a5 = 288
a6 = 282
a7 = 276
a8 = 270
a9 = 264
a10 = 258
a11 = 252
a12 = 246
a13 = 240
a14 = 234
a15 = 228
a16 = 222
a17 = 216
a18 = 210
a19 = 204
a20 = 198
a21 = 192
a22 = 186
a23 = 180
a24 = 174
a25 = 168
a26 = 162
a27 = 156
a28 = 150
a29 = 144
a30 = 138
a31 = 132
a32 = 126
a33 = 120
a34 = 114
a35 = 108
a36 = 102
a37 = 96
a38 = 90
a39 = 84
a40 = 78
a41 = 72
a42 = 66
a43 = 60
a44 = 54
a45 = 48
a46 = 42
a47 = 36
a48 = 30
a49 = 24
a50 = 18
a51 = 12
a52 = 6
a53 = 0
a54 = -6
a55 = -12
a56 = -18
a57 = -24
a58 = -30
a59 = -36
a60 = -42
a61 = -48
a62 = -54
a63 = -60
a64 = -66
a65 = -72
a66 = -78
a67 = -84
a68 = -90
a69 = -96
a70 = -102
a71 = -108
a72 = -114
a73 = -120
a74 = -126
a75 = -132
a76 = -138
a77 = -144
a78 = -150
a79 = -156
a80 = -162
a81 = -168
a82 = -174
a83 = -180
a84 = -186
a85 = -192
a86 = -198
a87 = -204
a88 = -210
a89 = -216
a90 = -222
a91 = -228
a92 = -234
a93 = -240
a94 = -246
a95 = -252
a96 = -258
a97 = -264
a98 = -270
a99 = -276
a100 = -282
a101 = -288
a102 = -294
a103 = -300
a104 = -306
a105 = -312
a106 = -318
a107 = -324
a108 = -330
a109 = -336
a110 = -342
a111 = -348
...