Задача арифметическая прогрессия ... и формулу n-го члена если (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

арифметическая прогрессия 24;19;14;9;4;....Найти формулу n-го члена если

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 24

n-член an (n = 5 + 1 = 6)

Разность: d = (19)-(24)

Пример: 24; 19; 14; 9; 4...

Найти члены от 1 до 6

Пример

24; 19; 14; 9; 4...

Расширенный пример:

24; 19; 14; 9; 4; -1...

a1 = 24

$$a_{1} = 24$$

a2 = 19

$$a_{2} = 19$$

a3 = 14

$$a_{3} = 14$$

a4 = 9

$$a_{4} = 9$$

a5 = 4

$$a_{5} = 4$$

a6 = -1

$$a_{6} = -1$$

...

Первый член

a_1 = 24

$$a_{1} = 24$$

n-член

Шестой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_6 = -1

$$a_{6} = -1$$

Разность

d = -5

$$d = -5$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма шести членов

     6*(24 - 1)
S6 = ----------
         2     

$$S_{6} = \frac{6 \left(-1 + 24\right)}{2}$$

S6 = 69

$$S_{6} = 69$$