Задача Дана арифметическая прогр ... арифметической прогрессии (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

Дана арифметическая прогрессия:
а1=2,1 d=1,3 Вычислите сумму первых семи членов арифметической прогрессии

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (21/10)

n-член an (n = 6 + 1 = 7)

Разность: d = (13/10)

Другие члены: a1 = (21/10)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 7

Первый член

      21
a_1 = --
      10

$$a_{1} = \frac{21}{10}$$

Разность

    13
d = --
    10

$$d = \frac{13}{10}$$

Пример

...

Расширенный пример:

21/10; 17/5; 47/10; 6; 73/10; 43/5; 99/10...

     21
a1 = --
     10

$$a_{1} = \frac{21}{10}$$

a2 = 17/5

$$a_{2} = \frac{17}{5}$$

     47
a3 = --
     10

$$a_{3} = \frac{47}{10}$$

a4 = 6

$$a_{4} = 6$$

     73
a5 = --
     10

$$a_{5} = \frac{73}{10}$$

a6 = 43/5

$$a_{6} = \frac{43}{5}$$

     99
a7 = --
     10

$$a_{7} = \frac{99}{10}$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семи членов

S7 = 42

$$S_{7} = 42$$

n-член

Седьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

      99
a_7 = --
      10

$$a_{7} = \frac{99}{10}$$