Задача дана арифметическая прогр ... ый член данной прогрессии (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия: -19, -22, -25... найди и запиши в ответе тридцатый член данной прогрессии

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -19

n-член an (n = 29 + 1 = 30)

Разность: d = (-22)-(-19)

Пример: -19; -22; -25...

Найти члены от 1 до 30

Пример

-19; -22; -25...

Расширенный пример:

-19; -22; -25; -28; -31; -34; -37; -40; -43; -46; -49; -52; -55; -58; -61; -64; -67; -70; -73; -76; -79; -82; -85; -88; -91; -94; -97; -100; -103; -106...

a1 = -19

$$a_{1} = -19$$

a2 = -22

$$a_{2} = -22$$

a3 = -25

$$a_{3} = -25$$

a4 = -28

$$a_{4} = -28$$

a5 = -31

$$a_{5} = -31$$

a6 = -34

$$a_{6} = -34$$

a7 = -37

$$a_{7} = -37$$

a8 = -40

$$a_{8} = -40$$

a9 = -43

$$a_{9} = -43$$

a10 = -46

$$a_{10} = -46$$

a11 = -49

$$a_{11} = -49$$

a12 = -52

$$a_{12} = -52$$

a13 = -55

$$a_{13} = -55$$

a14 = -58

$$a_{14} = -58$$

a15 = -61

$$a_{15} = -61$$

a16 = -64

$$a_{16} = -64$$

a17 = -67

$$a_{17} = -67$$

a18 = -70

$$a_{18} = -70$$

a19 = -73

$$a_{19} = -73$$

a20 = -76

$$a_{20} = -76$$

a21 = -79

$$a_{21} = -79$$

a22 = -82

$$a_{22} = -82$$

a23 = -85

$$a_{23} = -85$$

a24 = -88

$$a_{24} = -88$$

a25 = -91

$$a_{25} = -91$$

a26 = -94

$$a_{26} = -94$$

a27 = -97

$$a_{27} = -97$$

a28 = -100

$$a_{28} = -100$$

a29 = -103

$$a_{29} = -103$$

a30 = -106

$$a_{30} = -106$$

...

Разность

d = -3

$$d = -3$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма тридцати членов

S30 = -1875

$$S_{30} = -1875$$

n-член

Тридцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_30 = -106

$$a_{30} = -106$$

Первый член

a_1 = -19

$$a_{1} = -19$$