Задача Найдите 232-й член арифме ... аn), если а1 = 8 и d = 5. (на арифметическую прогрессию)

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найдите 232-й член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 8 и d = 5.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 8

n-член an (n = 231 + 1 = 232)

Разность: d = 5

Другие члены: a1 = 8

Пример: ?

Найти члены от 1 до 232

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

       232*(8 + 1163)
S232 = --------------
             2       

$$S_{232} = \frac{232 \cdot \left(8 + 1163\right)}{2}$$

S232 = 135836

$$S_{232} = 135836$$

Первый член

a_1 = 8

$$a_{1} = 8$$

Разность

d = 5

$$d = 5$$

n-член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_232 = 1163

$$a_{232} = 1163$$

Пример

...

Расширенный пример:

8; 13; 18; 23; 28; 33; 38; 43; 48; 53; 58; 63; 68; 73; 78; 83; 88; 93; 98; 103; 108; 113; 118; 123; 128; 133; 138; 143; 148; 153; 158; 163; 168; 173; 178; 183; 188; 193; 198; 203; 208; 213; 218; 223; 228; 233; 238; 243; 248; 253; 258; 263; 268; 273; 278; 283; 288; 293; 298; 303; 308; 313; 318; 323; 328; 333; 338; 343; 348; 353; 358; 363; 368; 373; 378; 383; 388; 393; 398; 403; 408; 413; 418; 423; 428; 433; 438; 443; 448; 453; 458; 463; 468; 473; 478; 483; 488; 493; 498; 503; 508; 513; 518; 523; 528; 533; 538; 543; 548; 553; 558; 563; 568; 573; 578; 583; 588; 593; 598; 603; 608; 613; 618; 623; 628; 633; 638; 643; 648; 653; 658; 663; 668; 673; 678; 683; 688; 693; 698; 703; 708; 713; 718; 723; 728; 733; 738; 743; 748; 753; 758; 763; 768; 773; 778; 783; 788; 793; 798; 803; 808; 813; 818; 823; 828; 833; 838; 843; 848; 853; 858; 863; 868; 873; 878; 883; 888; 893; 898; 903; 908; 913; 918; 923; 928; 933; 938; 943; 948; 953; 958; 963; 968; 973; 978; 983; 988; 993; 998; 1003; 1008; 1013; 1018; 1023; 1028; 1033; 1038; 1043; 1048; 1053; 1058; 1063; 1068; 1073; 1078; 1083; 1088; 1093; 1098; 1103; 1108; 1113; 1118; 1123; 1128; 1133; 1138; 1143; 1148; 1153; 1158; 1163...

a1 = 8

$$a_{1} = 8$$

a2 = 13

$$a_{2} = 13$$

a3 = 18

$$a_{3} = 18$$

a4 = 23

$$a_{4} = 23$$

a5 = 28

$$a_{5} = 28$$

a6 = 33

$$a_{6} = 33$$

a7 = 38

$$a_{7} = 38$$

a8 = 43

$$a_{8} = 43$$

a9 = 48

$$a_{9} = 48$$

a10 = 53

$$a_{10} = 53$$

a11 = 58

$$a_{11} = 58$$

a12 = 63

$$a_{12} = 63$$

a13 = 68

$$a_{13} = 68$$

a14 = 73

$$a_{14} = 73$$

a15 = 78

$$a_{15} = 78$$

a16 = 83

$$a_{16} = 83$$

a17 = 88

$$a_{17} = 88$$

a18 = 93

$$a_{18} = 93$$

a19 = 98

$$a_{19} = 98$$

a20 = 103

$$a_{20} = 103$$

a21 = 108

$$a_{21} = 108$$

a22 = 113

$$a_{22} = 113$$

a23 = 118

$$a_{23} = 118$$

a24 = 123

$$a_{24} = 123$$

a25 = 128

$$a_{25} = 128$$

a26 = 133

$$a_{26} = 133$$

a27 = 138

$$a_{27} = 138$$

a28 = 143

$$a_{28} = 143$$

a29 = 148

$$a_{29} = 148$$

a30 = 153

$$a_{30} = 153$$

a31 = 158

$$a_{31} = 158$$

a32 = 163

$$a_{32} = 163$$

a33 = 168

$$a_{33} = 168$$

a34 = 173

$$a_{34} = 173$$

a35 = 178

$$a_{35} = 178$$

a36 = 183

$$a_{36} = 183$$

a37 = 188

$$a_{37} = 188$$

a38 = 193

$$a_{38} = 193$$

a39 = 198

$$a_{39} = 198$$

a40 = 203

$$a_{40} = 203$$

a41 = 208

$$a_{41} = 208$$

a42 = 213

$$a_{42} = 213$$

a43 = 218

$$a_{43} = 218$$

a44 = 223

$$a_{44} = 223$$

a45 = 228

$$a_{45} = 228$$

a46 = 233

$$a_{46} = 233$$

a47 = 238

$$a_{47} = 238$$

a48 = 243

$$a_{48} = 243$$

a49 = 248

$$a_{49} = 248$$

a50 = 253

$$a_{50} = 253$$

a51 = 258

$$a_{51} = 258$$

a52 = 263

$$a_{52} = 263$$

a53 = 268

$$a_{53} = 268$$

a54 = 273

$$a_{54} = 273$$

a55 = 278

$$a_{55} = 278$$

a56 = 283

$$a_{56} = 283$$

a57 = 288

$$a_{57} = 288$$

a58 = 293

$$a_{58} = 293$$

a59 = 298

$$a_{59} = 298$$

a60 = 303

$$a_{60} = 303$$

a61 = 308

$$a_{61} = 308$$

a62 = 313

$$a_{62} = 313$$

a63 = 318

$$a_{63} = 318$$

a64 = 323

$$a_{64} = 323$$

a65 = 328

$$a_{65} = 328$$

a66 = 333

$$a_{66} = 333$$

a67 = 338

$$a_{67} = 338$$

a68 = 343

$$a_{68} = 343$$

a69 = 348

$$a_{69} = 348$$

a70 = 353

$$a_{70} = 353$$

a71 = 358

$$a_{71} = 358$$

a72 = 363

$$a_{72} = 363$$

a73 = 368

$$a_{73} = 368$$

a74 = 373

$$a_{74} = 373$$

a75 = 378

$$a_{75} = 378$$

a76 = 383

$$a_{76} = 383$$

a77 = 388

$$a_{77} = 388$$

a78 = 393

$$a_{78} = 393$$

a79 = 398

$$a_{79} = 398$$

a80 = 403

$$a_{80} = 403$$

a81 = 408

$$a_{81} = 408$$

a82 = 413

$$a_{82} = 413$$

a83 = 418

$$a_{83} = 418$$

a84 = 423

$$a_{84} = 423$$

a85 = 428

$$a_{85} = 428$$

a86 = 433

$$a_{86} = 433$$

a87 = 438

$$a_{87} = 438$$

a88 = 443

$$a_{88} = 443$$

a89 = 448

$$a_{89} = 448$$

a90 = 453

$$a_{90} = 453$$

a91 = 458

$$a_{91} = 458$$

a92 = 463

$$a_{92} = 463$$

a93 = 468

$$a_{93} = 468$$

a94 = 473

$$a_{94} = 473$$

a95 = 478

$$a_{95} = 478$$

a96 = 483

$$a_{96} = 483$$

a97 = 488

$$a_{97} = 488$$

a98 = 493

$$a_{98} = 493$$

a99 = 498

$$a_{99} = 498$$

a100 = 503

$$a_{100} = 503$$

a101 = 508

$$a_{101} = 508$$

a102 = 513

$$a_{102} = 513$$

a103 = 518

$$a_{103} = 518$$

a104 = 523

$$a_{104} = 523$$

a105 = 528

$$a_{105} = 528$$

a106 = 533

$$a_{106} = 533$$

a107 = 538

$$a_{107} = 538$$

a108 = 543

$$a_{108} = 543$$

a109 = 548

$$a_{109} = 548$$

a110 = 553

$$a_{110} = 553$$

a111 = 558

$$a_{111} = 558$$

a112 = 563

$$a_{112} = 563$$

a113 = 568

$$a_{113} = 568$$

a114 = 573

$$a_{114} = 573$$

a115 = 578

$$a_{115} = 578$$

a116 = 583

$$a_{116} = 583$$

a117 = 588

$$a_{117} = 588$$

a118 = 593

$$a_{118} = 593$$

a119 = 598

$$a_{119} = 598$$

a120 = 603

$$a_{120} = 603$$

a121 = 608

$$a_{121} = 608$$

a122 = 613

$$a_{122} = 613$$

a123 = 618

$$a_{123} = 618$$

a124 = 623

$$a_{124} = 623$$

a125 = 628

$$a_{125} = 628$$

a126 = 633

$$a_{126} = 633$$

a127 = 638

$$a_{127} = 638$$

a128 = 643

$$a_{128} = 643$$

a129 = 648

$$a_{129} = 648$$

a130 = 653

$$a_{130} = 653$$

a131 = 658

$$a_{131} = 658$$

a132 = 663

$$a_{132} = 663$$

a133 = 668

$$a_{133} = 668$$

a134 = 673

$$a_{134} = 673$$

a135 = 678

$$a_{135} = 678$$

a136 = 683

$$a_{136} = 683$$

a137 = 688

$$a_{137} = 688$$

a138 = 693

$$a_{138} = 693$$

a139 = 698

$$a_{139} = 698$$

a140 = 703

$$a_{140} = 703$$

a141 = 708

$$a_{141} = 708$$

a142 = 713

$$a_{142} = 713$$

a143 = 718

$$a_{143} = 718$$

a144 = 723

$$a_{144} = 723$$

a145 = 728

$$a_{145} = 728$$

a146 = 733

$$a_{146} = 733$$

a147 = 738

$$a_{147} = 738$$

a148 = 743

$$a_{148} = 743$$

a149 = 748

$$a_{149} = 748$$

a150 = 753

$$a_{150} = 753$$

a151 = 758

$$a_{151} = 758$$

a152 = 763

$$a_{152} = 763$$

a153 = 768

$$a_{153} = 768$$

a154 = 773

$$a_{154} = 773$$

a155 = 778

$$a_{155} = 778$$

a156 = 783

$$a_{156} = 783$$

a157 = 788

$$a_{157} = 788$$

a158 = 793

$$a_{158} = 793$$

a159 = 798

$$a_{159} = 798$$

a160 = 803

$$a_{160} = 803$$

a161 = 808

$$a_{161} = 808$$

a162 = 813

$$a_{162} = 813$$

a163 = 818

$$a_{163} = 818$$

a164 = 823

$$a_{164} = 823$$

a165 = 828

$$a_{165} = 828$$

a166 = 833

$$a_{166} = 833$$

a167 = 838

$$a_{167} = 838$$

a168 = 843

$$a_{168} = 843$$

a169 = 848

$$a_{169} = 848$$

a170 = 853

$$a_{170} = 853$$

a171 = 858

$$a_{171} = 858$$

a172 = 863

$$a_{172} = 863$$

a173 = 868

$$a_{173} = 868$$

a174 = 873

$$a_{174} = 873$$

a175 = 878

$$a_{175} = 878$$

a176 = 883

$$a_{176} = 883$$

a177 = 888

$$a_{177} = 888$$

a178 = 893

$$a_{178} = 893$$

a179 = 898

$$a_{179} = 898$$

a180 = 903

$$a_{180} = 903$$

a181 = 908

$$a_{181} = 908$$

a182 = 913

$$a_{182} = 913$$

a183 = 918

$$a_{183} = 918$$

a184 = 923

$$a_{184} = 923$$

a185 = 928

$$a_{185} = 928$$

a186 = 933

$$a_{186} = 933$$

a187 = 938

$$a_{187} = 938$$

a188 = 943

$$a_{188} = 943$$

a189 = 948

$$a_{189} = 948$$

a190 = 953

$$a_{190} = 953$$

a191 = 958

$$a_{191} = 958$$

a192 = 963

$$a_{192} = 963$$

a193 = 968

$$a_{193} = 968$$

a194 = 973

$$a_{194} = 973$$

a195 = 978

$$a_{195} = 978$$

a196 = 983

$$a_{196} = 983$$

a197 = 988

$$a_{197} = 988$$

a198 = 993

$$a_{198} = 993$$

a199 = 998

$$a_{199} = 998$$

a200 = 1003

$$a_{200} = 1003$$

a201 = 1008

$$a_{201} = 1008$$

a202 = 1013

$$a_{202} = 1013$$

a203 = 1018

$$a_{203} = 1018$$

a204 = 1023

$$a_{204} = 1023$$

a205 = 1028

$$a_{205} = 1028$$

a206 = 1033

$$a_{206} = 1033$$

a207 = 1038

$$a_{207} = 1038$$

a208 = 1043

$$a_{208} = 1043$$

a209 = 1048

$$a_{209} = 1048$$

a210 = 1053

$$a_{210} = 1053$$

a211 = 1058

$$a_{211} = 1058$$

a212 = 1063

$$a_{212} = 1063$$

a213 = 1068

$$a_{213} = 1068$$

a214 = 1073

$$a_{214} = 1073$$

a215 = 1078

$$a_{215} = 1078$$

a216 = 1083

$$a_{216} = 1083$$

a217 = 1088

$$a_{217} = 1088$$

a218 = 1093

$$a_{218} = 1093$$

a219 = 1098

$$a_{219} = 1098$$

a220 = 1103

$$a_{220} = 1103$$

a221 = 1108

$$a_{221} = 1108$$

a222 = 1113

$$a_{222} = 1113$$

a223 = 1118

$$a_{223} = 1118$$

a224 = 1123

$$a_{224} = 1123$$

a225 = 1128

$$a_{225} = 1128$$

a226 = 1133

$$a_{226} = 1133$$

a227 = 1138

$$a_{227} = 1138$$

a228 = 1143

$$a_{228} = 1143$$

a229 = 1148

$$a_{229} = 1148$$

a230 = 1153

$$a_{230} = 1153$$

a231 = 1158

$$a_{231} = 1158$$

a232 = 1163

$$a_{232} = 1163$$

...