Задача Найдите сумму первых двад ... грессии, если a1=-24, d=4 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите сумму первых двадцати пяти членов прогрессии, если a1=-24, d=4

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -24

n-член an (n = 19 + 1 = 20)

Разность: d = 4

Другие члены: a1 = -24

Пример: ?

Найти члены от 1 до 20

Разность

d = 4

$$d = 4$$

Пример

...

Расширенный пример:

-24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52...

a1 = -24

$$a_{1} = -24$$

a2 = -20

$$a_{2} = -20$$

a3 = -16

$$a_{3} = -16$$

a4 = -12

$$a_{4} = -12$$

a5 = -8

$$a_{5} = -8$$

a6 = -4

$$a_{6} = -4$$

a7 = 0

$$a_{7} = 0$$

a8 = 4

$$a_{8} = 4$$

a9 = 8

$$a_{9} = 8$$

a10 = 12

$$a_{10} = 12$$

a11 = 16

$$a_{11} = 16$$

a12 = 20

$$a_{12} = 20$$

a13 = 24

$$a_{13} = 24$$

a14 = 28

$$a_{14} = 28$$

a15 = 32

$$a_{15} = 32$$

a16 = 36

$$a_{16} = 36$$

a17 = 40

$$a_{17} = 40$$

a18 = 44

$$a_{18} = 44$$

a19 = 48

$$a_{19} = 48$$

a20 = 52

$$a_{20} = 52$$

...

Первый член

a_1 = -24

$$a_{1} = -24$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двадцати членов

      20*(-24 + 52)
S20 = -------------
            2      

$$S_{20} = \frac{20 \left(-24 + 52\right)}{2}$$

S20 = 280

$$S_{20} = 280$$

n-член

Двадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_20 = 52

$$a_{20} = 52$$