Задача вычислите сумму первых де ... й прогрессии b1=6,4 d=0,8 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии b1=6,4 d=0,8

Найдено в тексте задачи:

Первый член: b1 = (32/5)

n-член bn (n = 8 + 1 = 9)

Разность: d = (4/5)

Другие члены: b1 = (32/5)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 9

Разность

d = 4/5

$$d = \frac{4}{5}$$

n-член

Девятый член

b_n = b_1 + d*(-1 + n)

$$b_{n} = b_{1} + d \left(n - 1\right)$$

b_9 = 64/5

$$b_{9} = \frac{64}{5}$$

Первый член

b_1 = 32/5

$$b_{1} = \frac{32}{5}$$

Сумма

    n*(b_1 + b_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(b_{1} + b_{n}\right)}{2}$$

Сумма девяти членов

     9*(32/5 + 64/5)
S9 = ---------------
            2       

$$S_{9} = \frac{9 \cdot \left(\frac{32}{5} + \frac{64}{5}\right)}{2}$$

S9 = 432/5

$$S_{9} = \frac{432}{5}$$

Пример

...

Расширенный пример:

32/5; 36/5; 8; 44/5; 48/5; 52/5; 56/5; 12; 64/5...

b1 = 32/5

$$b_{1} = \frac{32}{5}$$

b2 = 36/5

$$b_{2} = \frac{36}{5}$$

b3 = 8

$$b_{3} = 8$$

b4 = 44/5

$$b_{4} = \frac{44}{5}$$

b5 = 48/5

$$b_{5} = \frac{48}{5}$$

b6 = 52/5

$$b_{6} = \frac{52}{5}$$

b7 = 56/5

$$b_{7} = \frac{56}{5}$$

b8 = 12

$$b_{8} = 12$$

b9 = 64/5

$$b_{9} = \frac{64}{5}$$

...