Задача Является ли число 30,4 чл ... оторой a1=11,6 и a15=17,2 (на арифметическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (an)1 в которой a1=11,6 и a15=17,2
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = (58/5)
n-член an (n = 14 + 1 = 15)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = (58/5)
a15 = (86/5)
Пример: ?
Найти члены от 1 до 15
Решение [src]
    a_n - a_k
d = ---------
      n - k  
d=ak+ank+nd = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
a1=an+d(n1)a_{1} = a_{n} + d \left(n - 1\right)
            (-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
                   n - k        
a1=an(ak+an)(n1)k+na_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}
    a_15 - a_1
d = ----------
        14    
d=a1+a1514d = \frac{- a_{1} + a_{15}}{14}
             a_15 - a_1   
a_1 = a_15 - ----------*13
                 14       
a1=a15a1+a151413a_{1} = a_{15} - \frac{- a_{1} + a_{15}}{14} \cdot 13
    86/5 - 58/5
d = -----------
         14    
d=585+86514d = \frac{- \frac{58}{5} + \frac{86}{5}}{14}
      86   86/5 - 58/5   
a_1 = -- - -----------*14
      5         14       
a1=(1)585+8651414+865a_{1} = \left(-1\right) \frac{- \frac{58}{5} + \frac{86}{5}}{14} \cdot 14 + \frac{86}{5}
d = 2/5
d=25d = \frac{2}{5}
a_1 = 58/5
a1=585a_{1} = \frac{58}{5}
Первый член [src]
a_1 = 58/5
a1=585a_{1} = \frac{58}{5}
Пример [src]
...
Расширенный пример:
58/5; 12; 62/5; 64/5; 66/5; 68/5; 14; 72/5; 74/5; 76/5; 78/5; 16; 82/5; 84/5; 86/5...
a1 = 58/5
a1=585a_{1} = \frac{58}{5}
a2 = 12
a2=12a_{2} = 12
a3 = 62/5
a3=625a_{3} = \frac{62}{5}
a4 = 64/5
a4=645a_{4} = \frac{64}{5}
a5 = 66/5
a5=665a_{5} = \frac{66}{5}
a6 = 68/5
a6=685a_{6} = \frac{68}{5}
a7 = 14
a7=14a_{7} = 14
a8 = 72/5
a8=725a_{8} = \frac{72}{5}
a9 = 74/5
a9=745a_{9} = \frac{74}{5}
a10 = 76/5
a10=765a_{10} = \frac{76}{5}
a11 = 78/5
a11=785a_{11} = \frac{78}{5}
a12 = 16
a12=16a_{12} = 16
a13 = 82/5
a13=825a_{13} = \frac{82}{5}
a14 = 84/5
a14=845a_{14} = \frac{84}{5}
a15 = 86/5
a15=865a_{15} = \frac{86}{5}
...
Разность [src]
d = 2/5
d=25d = \frac{2}{5}
Сумма [src]
    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      
S=n(a1+an)2S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}
Сумма пятнадцати членов
      15*(58/5 + 86/5)
S15 = ----------------
             2        
S15=15(585+865)2S_{15} = \frac{15 \cdot \left(\frac{58}{5} + \frac{86}{5}\right)}{2}
S15 = 216
S15=216S_{15} = 216
n-член [src]
Пятнадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
an=a1+d(n1)a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)
a_15 = 86/5
a15=865a_{15} = \frac{86}{5}