Производная a+b*t^2

Вы ввели

       2
a + b*t 

$$a + b t^{2}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $a + b t^{2}$ почленно:

   1. Производная постоянной $a$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

      Таким образом, в результате: $2 b t$

   В результате: $2 b t$

---

Ответ:

$2 b t$

Первая производная

2*b*t

$$2 b t$$

Вторая производная

2*b

$$2 b$$

Третья производная

0

$$0$$