Производная a*a*a

Вы ввели

a*a*a

$$a a a$$

Подробное решение

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d a}\left(f{\left (a \right )} g{\left (a \right )}\right) = f{\left (a \right )} \frac{d}{d a} g{\left (a \right )} + g{\left (a \right )} \frac{d}{d a} f{\left (a \right )}$

   $f{\left (a \right )} = a a$; найдём $\frac{d}{d a} f{\left (a \right )}$:

   1. Применяем правило производной умножения:

      $\frac{d}{d a}\left(f{\left (a \right )} g{\left (a \right )}\right) = f{\left (a \right )} \frac{d}{d a} g{\left (a \right )} + g{\left (a \right )} \frac{d}{d a} f{\left (a \right )}$

      $f{\left (a \right )} = a$; найдём $\frac{d}{d a} f{\left (a \right )}$:

      1. В силу правила, применим: $a$ получим $1$

      $g{\left (a \right )} = a$; найдём $\frac{d}{d a} g{\left (a \right )}$:

      1. В силу правила, применим: $a$ получим $1$

      В результате: $2 a$

   $g{\left (a \right )} = a$; найдём $\frac{d}{d a} g{\left (a \right )}$:

   1. В силу правила, применим: $a$ получим $1$

   В результате: $2 a^{2} + a a$

2. Теперь упростим:

   $3 a^{2}$

---

Ответ:

$3 a^{2}$

Первая производная

   2      
2*a  + a*a

$$2 a^{2} + a a$$

Вторая производная

6*a

$$6 a$$

Третья производная

6

$$6$$