Производная a*sin(t)

Вы ввели

a*sin(t)

$$a \sin{\left (t \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная синуса есть косинус:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left (t \right )} = \cos{\left (t \right )}$

   Таким образом, в результате: $a \cos{\left (t \right )}$

---

Ответ:

$a \cos{\left (t \right )}$

Первая производная

a*cos(t)

$$a \cos{\left (t \right )}$$

Вторая производная

-a*sin(t)

$$- a \sin{\left (t \right )}$$

Третья производная

-a*cos(t)

$$- a \cos{\left (t \right )}$$