Производная (a^x)^x

Вы ввели

    x
/ x\ 
\a / 

$$\left(a^{x}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

Первая производная

    x                     
/ x\  /              / x\\
\a / *\x*log(a) + log\a //

$$\left(x \log{\left (a \right )} + \log{\left (a^{x} \right )}\right) \left(a^{x}\right)^{x}$$

Вторая производная

    x /                    2           \
/ x\  |/              / x\\            |
\a / *\\x*log(a) + log\a //  + 2*log(a)/

$$\left(\left(x \log{\left (a \right )} + \log{\left (a^{x} \right )}\right)^{2} + 2 \log{\left (a \right )}\right) \left(a^{x}\right)^{x}$$

Третья производная

    x /                    2           \                     
/ x\  |/              / x\\            | /              / x\\
\a / *\\x*log(a) + log\a //  + 6*log(a)/*\x*log(a) + log\a //

$$\left(x \log{\left (a \right )} + \log{\left (a^{x} \right )}\right) \left(\left(x \log{\left (a \right )} + \log{\left (a^{x} \right )}\right)^{2} + 6 \log{\left (a \right )}\right) \left(a^{x}\right)^{x}$$