Производная acos(2/3*x)

Вы ввели

    /2*x\
acos|---|
    \ 3 /

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{2 x}{3} \right )}$$

Первая производная

       -2        
-----------------
       __________
      /        2 
     /      4*x  
3*  /   1 - ---- 
  \/         9   

$$- \frac{2}{3 \sqrt{- \frac{4 x^{2}}{9} + 1}}$$

Вторая производная

      -8*x      
----------------
             3/2
   /       2\   
   |    4*x |   
27*|1 - ----|   
   \     9  /   

$$- \frac{8 x}{27 \left(- \frac{4 x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

   /         2  \
   |      4*x   |
-8*|3 + --------|
   |           2|
   |        4*x |
   |    1 - ----|
   \         9  /
-----------------
              3/2
    /       2\   
    |    4*x |   
 81*|1 - ----|   
    \     9  /   

$$- \frac{\frac{32 x^{2}}{- \frac{4 x^{2}}{9} + 1} + 24}{81 \left(- \frac{4 x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$