Найти производную y' = f'(x) = acos(2/x^2) (арккосинус от (2 делить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(2/x^2))'

Производная acos(2/x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /2 \
acos|--|
    | 2|
    \x /
$$\operatorname{acos}{\left (\frac{2}{x^{2}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       4        
----------------
        ________
 3     /     4  
x *   /  1 - -- 
     /        4 
   \/        x
$$\frac{4}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{4}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /         8     \
-4*|3 + -----------|
   |     4 /    4 \|
   |    x *|1 - --||
   |       |     4||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   4     /     4    
  x *   /  1 - --   
       /        4   
     \/        x
$$- \frac{12 + \frac{32}{x^{4} \left(1 - \frac{4}{x^{4}}\right)}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{4}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         22            48     \
16*|3 + ----------- + ------------|
   |     4 /    4 \              2|
   |    x *|1 - --|    8 /    4 \ |
   |       |     4|   x *|1 - --| |
   |       \    x /      |     4| |
   \                     \    x / /
-----------------------------------
                  ________         
           5     /     4           
          x *   /  1 - --          
               /        4          
             \/        x
$$\frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{4}}}} \left(48 + \frac{352}{x^{4} \left(1 - \frac{4}{x^{4}}\right)} + \frac{768}{x^{8} \left(1 - \frac{4}{x^{4}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить