Найти производную y' = f'(x) = acos((2*x)^2) (арккосинус от ((2 умножить на х) в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos((2*x)^2))'

Производная acos((2*x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /     2\
acos\(2*x) /
$$\operatorname{acos}{\left (\left(2 x\right)^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
     -8*x     
--------------
   ___________
  /         4 
\/  1 - 16*x
$$- \frac{8 x}{\sqrt{- 16 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /          4  \
   |      32*x   |
-8*|1 + ---------|
   |            4|
   \    1 - 16*x /
------------------
     ___________  
    /         4   
  \/  1 - 16*x
$$- \frac{\frac{256 x^{4}}{- 16 x^{4} + 1} + 8}{\sqrt{- 16 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
        /          4  \
      3 |      96*x   |
-256*x *|5 + ---------|
        |            4|
        \    1 - 16*x /
-----------------------
                3/2    
     /        4\       
     \1 - 16*x /
$$- \frac{256 x^{3} \left(\frac{96 x^{4}}{- 16 x^{4} + 1} + 5\right)}{\left(- 16 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить