Производная acos(2*x)^5

Вы ввели

    5     
acos (2*x)

$$\operatorname{acos}^{5}{\left (2 x \right )}$$

Первая производная

        4     
-10*acos (2*x)
--------------
   __________ 
  /        2  
\/  1 - 4*x   

$$- \frac{10 \operatorname{acos}^{4}{\left (2 x \right )}}{\sqrt{- 4 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

        3      /    2        x*acos(2*x) \
-40*acos (2*x)*|--------- + -------------|
               |        2             3/2|
               |-1 + 4*x    /       2\   |
               \            \1 - 4*x /   /

$$- 40 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{4 x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (2 x \right )}$$

Третья производная

              /                        2             2     2                      \
       2      |        12          acos (2*x)    12*x *acos (2*x)   24*x*acos(2*x)|
40*acos (2*x)*|- ------------- - ------------- - ---------------- + --------------|
              |            3/2             3/2              5/2                 2 |
              |  /       2\      /       2\       /       2\         /        2\  |
              \  \1 - 4*x /      \1 - 4*x /       \1 - 4*x /         \-1 + 4*x /  /

$$40 \left(- \frac{12 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{24 x \operatorname{acos}{\left (2 x \right )}}{\left(4 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (2 x \right )}}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{12}{\left(- 4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (2 x \right )}$$