Найти производную y' = f'(x) = acos(2*x^3) (арккосинус от (2 умножить на х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(2*x^3))'

Производная acos(2*x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   3\
acos\2*x /
$$\operatorname{acos}{\left (2 x^{3} \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2    
    -6*x     
-------------
   __________
  /        6 
\/  1 - 4*x
$$- \frac{6 x^{2}}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      /         6  \
      |      6*x   |
-12*x*|1 + --------|
      |           6|
      \    1 - 4*x /
--------------------
      __________    
     /        6     
   \/  1 - 4*x
$$- \frac{12 x \left(\frac{6 x^{6}}{- 4 x^{6} + 1} + 1\right)}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /         6            12  \
    |     54*x        216*x    |
-12*|1 + -------- + -----------|
    |           6             2|
    |    1 - 4*x    /       6\ |
    \               \1 - 4*x / /
--------------------------------
            __________          
           /        6           
         \/  1 - 4*x
$$- \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{6} + 1}} \left(\frac{2592 x^{12}}{\left(- 4 x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{648 x^{6}}{- 4 x^{6} + 1} + 12\right)$$
Упростить