Производная acos(2^x)

Вы ввели

    / x\
acos\2 /

$$\operatorname{acos}{\left(2^{x} \right)}$$

d /    / x\\
--\acos\2 //
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(2^{x} \right)}$$

Первая производная

   x         
 -2 *log(2)  
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 - 2    

$$- \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

Вторая производная

            /       2*x  \ 
  x    2    |      2     | 
-2 *log (2)*|1 + --------| 
            |         2*x| 
            \    1 - 2   / 
---------------------------
          __________       
         /      2*x        
       \/  1 - 2           

$$- \frac{2^{x} \left(\frac{2^{2 x}}{1 - 2^{2 x}} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

Третья производная

            /          4*x         2*x \ 
  x    3    |       3*2         4*2    | 
-2 *log (2)*|1 + ----------- + --------| 
            |              2        2*x| 
            |    /     2*x\    1 - 2   | 
            \    \1 - 2   /            / 
-----------------------------------------
                 __________              
                /      2*x               
              \/  1 - 2                  

$$- \frac{2^{x} \left(\frac{3 \cdot 2^{4 x}}{\left(1 - 2^{2 x}\right)^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{2 x}}{1 - 2^{2 x}} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3}}{\sqrt{1 - 2^{2 x}}}$$

График