Найти производную y' = f'(x) = acos(e^(-x)) (арккосинус от (e в степени (минус х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(e^(-x)))'

Производная acos(e^(-x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / -x\
acos\E  /
$$\operatorname{acos}{\left (e^{- x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
      -x      
     e        
--------------
   ___________
  /      -2*x 
\/  1 - e
$$\frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /       -2*x  \     
 |      e      |  -x 
-|1 + ---------|*e   
 |         -2*x|     
 \    1 - e    /     
---------------------
       ___________   
      /      -2*x    
    \/  1 - e
$$- \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} \left(1 + \frac{e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/         -4*x          -2*x \    
|      3*e           4*e     |  -x
|1 + ------------ + ---------|*e  
|               2        -2*x|    
|    /     -2*x\    1 - e    |    
\    \1 - e    /             /    
----------------------------------
             ___________          
            /      -2*x           
          \/  1 - e
$$\frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} \left(1 + \frac{4 e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}} + \frac{3 e^{- 4 x}}{\left(1 - e^{- 2 x}\right)^{2}}\right)$$
Упростить