Производная acos(e^x)

Вы ввели

    / x\
acos\e /

$$\operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)}$$

d /    / x\\
--\acos\e //
dx          

$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(e^{x} \right)}$$

Первая производная

       x     
     -e      
-------------
   __________
  /      2*x 
\/  1 - e    

$$- \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$$

Вторая производная

 /       2*x  \    
 |      e     |  x 
-|1 + --------|*e  
 |         2*x|    
 \    1 - e   /    
-------------------
      __________   
     /      2*x    
   \/  1 - e       

$$- \frac{\left(1 + \frac{e^{2 x}}{1 - e^{2 x}}\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$$

Третья производная

 /          4*x         2*x \    
 |       3*e         4*e    |  x 
-|1 + ----------- + --------|*e  
 |              2        2*x|    
 |    /     2*x\    1 - e   |    
 \    \1 - e   /            /    
---------------------------------
             __________          
            /      2*x           
          \/  1 - e              

$$- \frac{\left(1 + \frac{4 e^{2 x}}{1 - e^{2 x}} + \frac{3 e^{4 x}}{\left(1 - e^{2 x}\right)^{2}}\right) e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$$

График