Производная acos(e^x-3)-x

Вы ввели

    / x    \    
acos\E  - 3/ - x

$$- x + \operatorname{acos}{\left (e^{x} - 3 \right )}$$

Первая производная

               x        
              e         
-1 - -------------------
         _______________
        /             2 
       /      / x    \  
     \/   1 - \E  - 3/  

$$-1 - \frac{e^{x}}{\sqrt{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1}}$$

Вторая производная

 /     /      x\  x \    
 |     \-3 + e /*e  |  x 
-|1 + --------------|*e  
 |                 2|    
 |        /      x\ |    
 \    1 - \-3 + e / /    
-------------------------
       ________________  
      /              2   
     /      /      x\    
   \/   1 - \-3 + e /    

$$- \frac{\left(1 + \frac{\left(e^{x} - 3\right) e^{x}}{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1}\right) e^{x}}{\sqrt{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1}}$$

Третья производная

 /                                                 2     \    
 |          2*x          /      x\  x     /      x\   2*x|    
 |         e           3*\-3 + e /*e    3*\-3 + e / *e   |  x 
-|1 + -------------- + -------------- + -----------------|*e  
 |                 2                2                   2|    
 |        /      x\        /      x\    /             2\ |    
 |    1 - \-3 + e /    1 - \-3 + e /    |    /      x\ | |    
 \                                      \1 - \-3 + e / / /    
--------------------------------------------------------------
                         ________________                     
                        /              2                      
                       /      /      x\                       
                     \/   1 - \-3 + e /                       

$$- \frac{e^{x}}{\sqrt{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1}} \left(1 + \frac{3 \left(e^{x} - 3\right) e^{x}}{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1} + \frac{e^{2 x}}{- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1} + \frac{3 \left(e^{x} - 3\right)^{2} e^{2 x}}{\left(- \left(e^{x} - 3\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$