Производная acos(sqrt(t))

Вы ввели

    /  ___\
acos\\/ t /

$$\operatorname{acos}{\left (\sqrt{t} \right )}$$

Первая производная

       -1        
-----------------
    ___   _______
2*\/ t *\/ 1 - t 

$$- \frac{1}{2 \sqrt{t} \sqrt{- t + 1}}$$

Вторая производная

    1     1      
    - - -----    
    t   1 - t    
-----------------
    ___   _______
4*\/ t *\/ 1 - t 

$$\frac{- \frac{1}{- t + 1} + \frac{1}{t}}{4 \sqrt{t} \sqrt{- t + 1}}$$

Третья производная

  3       3           2    
- -- - -------- + ---------
   2          2   t*(1 - t)
  t    (1 - t)             
---------------------------
         ___   _______     
     8*\/ t *\/ 1 - t      

$$\frac{1}{8 \sqrt{t} \sqrt{- t + 1}} \left(- \frac{3}{\left(- t + 1\right)^{2}} + \frac{2}{t \left(- t + 1\right)} - \frac{3}{t^{2}}\right)$$