Производная acos(1/2*x)

Вы ввели

    /x\
acos|-|
    \2/

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

      -1       
---------------
       ________
      /      2 
     /      x  
2*  /   1 - -- 
  \/        4  

$$- \frac{1}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}}$$

Вторая производная

     -x      
-------------
          3/2
  /     2\   
  |    x |   
8*|1 - --|   
  \    4 /   

$$- \frac{x}{8 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

 /        2 \ 
 |     3*x  | 
-|4 + ------| 
 |         2| 
 |        x | 
 |    1 - --| 
 \        4 / 
--------------
           3/2
   /     2\   
   |    x |   
32*|1 - --|   
   \    4 /   

$$- \frac{\frac{3 x^{2}}{- \frac{x^{2}}{4} + 1} + 4}{32 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$