Производная acos(1/x)

Вы ввели

    /  1\
acos|1*-|
    \  x/

$$\operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$

d /    /  1\\
--|acos|1*-||
dx\    \  x//

$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$

Первая производная

       1        
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$\frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

 /         1     \ 
-|2 + -----------| 
 |     2 /    1 \| 
 |    x *|1 - --|| 
 |       |     2|| 
 \       \    x // 
-------------------
          ________ 
   3     /     1   
  x *   /  1 - --  
       /        2  
     \/        x   

$$- \frac{2 + \frac{1}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

Третья производная

         3              7     
6 + ------------ + -----------
               2    2 /    1 \
     4 /    1 \    x *|1 - --|
    x *|1 - --|       |     2|
       |     2|       \    x /
       \    x /               
------------------------------
               ________       
        4     /     1         
       x *   /  1 - --        
            /        2        
          \/        x         

$$\frac{6 + \frac{7}{x^{2} \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{3}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$

График