Найти производную y' = f'(x) = acos(1/x^3) (арккосинус от (1 делить на х в кубе)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(1/x^3))'

Производная acos(1/x^3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /1 \
acos|--|
    | 3|
    \x /
$$\operatorname{acos}{\left (\frac{1}{x^{3}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       3        
----------------
        ________
 4     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        6 
   \/        x
$$\frac{3}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /         3     \
-3*|4 + -----------|
   |     6 /    1 \|
   |    x *|1 - --||
   |       |     6||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   5     /     1    
  x *   /  1 - --   
       /        6   
     \/        x
$$- \frac{12 + \frac{9}{x^{6} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)}}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /           27             45    \
3*|20 + ------------- + -----------|
  |                 2    6 /    1 \|
  |      12 /    1 \    x *|1 - --||
  |     x  *|1 - --|       |     6||
  |         |     6|       \    x /|
  \         \    x /               /
------------------------------------
                  ________          
           6     /     1            
          x *   /  1 - --           
               /        6           
             \/        x
$$\frac{1}{x^{6} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{6}}}} \left(60 + \frac{135}{x^{6} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)} + \frac{81}{x^{12} \left(1 - \frac{1}{x^{6}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить