Найти производную y' = f'(x) = acos(1-4*x) (арккосинус от (1 минус 4 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(1-4*x))'

Производная acos(1-4*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acos(1 - 4*x)
$$\operatorname{acos}{\left (- 4 x + 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
         4         
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  1 - (1 - 4*x)
$$\frac{4}{\sqrt{- \left(- 4 x + 1\right)^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   16*(-1 + 4*x)   
-------------------
                3/2
/             2\   
\1 - (1 - 4*x) /
$$\frac{64 x - 16}{\left(- \left(- 4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /                2 \
   |    3*(-1 + 4*x)  |
64*|1 + --------------|
   |                 2|
   \    1 - (1 - 4*x) /
-----------------------
                  3/2  
  /             2\     
  \1 - (1 - 4*x) /
$$\frac{\frac{192 \left(4 x - 1\right)^{2}}{- \left(- 4 x + 1\right)^{2} + 1} + 64}{\left(- \left(- 4 x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить