Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos((1-x)/(1+x)))'

Производная acos((1-x)/(1+x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /1 - x\
acos|-----|
    \1 + x/
acos⁡(−x+1x+1)\operatorname{acos}{\left (\frac{- x + 1}{x + 1} \right )}
График
02468-8-6-4-2-101005
Первая производная [src]
 /    1      1 - x  \ 
-|- ----- - --------| 
 |  1 + x          2| 
 \          (1 + x) / 
----------------------
       ______________ 
      /            2  
     /      (1 - x)   
    /   1 - --------  
   /               2  
 \/         (1 + x)
−−−x+1(x+1)2−1x+1−(−x+1)2(x+1)2+1- \frac{- \frac{- x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
              /             /     -1 + x\\
              |    (-1 + x)*|-1 + ------||
/     -1 + x\ |             \     1 + x /|
|-1 + ------|*|2 + ----------------------|
\     1 + x / |            /           2\|
              |            |    (1 - x) ||
              |    (1 + x)*|1 - --------||
              |            |           2||
              \            \    (1 + x) //
------------------------------------------
                     ______________       
                    /            2        
             2     /      (1 - x)         
      (1 + x) *   /   1 - --------        
                 /               2        
               \/         (1 + x)
1(x+1)2−(−x+1)2(x+1)2+1(x−1x+1−1)((x−1)(x−1x+1−1)(x+1)(−(−x+1)2(x+1)2+1)+2)\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{\left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 2\right)
Упростить
Третья производная [src]
               /                               2                                                        \ 
               |        4*(-1 + x)   3*(-1 + x)                             2                           | 
               |    1 - ---------- + -----------             2 /     -1 + x\               /     -1 + x\| 
               |          1 + x               2    3*(-1 + x) *|-1 + ------|    4*(-1 + x)*|-1 + ------|| 
 /     -1 + x\ |                       (1 + x)                 \     1 + x /               \     1 + x /| 
-|-1 + ------|*|6 + ---------------------------- + -------------------------- + ------------------------| 
 \     1 + x / |                       2                                   2             /           2\ | 
               |                (1 - x)                      /           2\              |    (1 - x) | | 
               |            1 - --------                   2 |    (1 - x) |      (1 + x)*|1 - --------| | 
               |                       2            (1 + x) *|1 - --------|              |           2| | 
               |                (1 + x)                      |           2|              \    (1 + x) / | 
               \                                             \    (1 + x) /                             / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                     ______________                                       
                                                    /            2                                        
                                             3     /      (1 - x)                                         
                                      (1 + x) *   /   1 - --------                                        
                                                 /               2                                        
                                               \/         (1 + x)
−1(x+1)3−(−x+1)2(x+1)2+1(x−1x+1−1)(3(x−1)2(x−1x+1−1)2(x+1)2(−(−x+1)2(x+1)2+1)2+4(x−1)(x−1x+1−1)(x+1)(−(−x+1)2(x+1)2+1)+6+3(x−1)2(x+1)2−4x−4x+1+1−(−x+1)2(x+1)2+1)- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{3} \sqrt{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{3 \left(x - 1\right)^{2} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(x - 1\right) \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 6 + \frac{\frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 x - 4}{x + 1} + 1}{- \frac{\left(- x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}\right)
Упростить