Найти производную y' = f'(x) = acos(5*x^4) (арккосинус от (5 умножить на х в степени 4)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(5*x^4))'

Производная acos(5*x^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   4\
acos\5*x /
$$\operatorname{acos}{\left (5 x^{4} \right )}$$
График
Первая производная [src]
         3    
    -20*x     
--------------
   ___________
  /         8 
\/  1 - 25*x
$$- \frac{20 x^{3}}{\sqrt{- 25 x^{8} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
       /           8 \
     2 |      100*x  |
-20*x *|3 + ---------|
       |            8|
       \    1 - 25*x /
----------------------
       ___________    
      /         8     
    \/  1 - 25*x
$$- \frac{20 x^{2} \left(\frac{100 x^{8}}{- 25 x^{8} + 1} + 3\right)}{\sqrt{- 25 x^{8} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
      /           8            16  \
      |      650*x      15000*x    |
-40*x*|3 + --------- + ------------|
      |            8              2|
      |    1 - 25*x    /        8\ |
      \                \1 - 25*x / /
------------------------------------
              ___________           
             /         8            
           \/  1 - 25*x
$$- \frac{40 x}{\sqrt{- 25 x^{8} + 1}} \left(\frac{15000 x^{16}}{\left(- 25 x^{8} + 1\right)^{2}} + \frac{650 x^{8}}{- 25 x^{8} + 1} + 3\right)$$
Упростить