Найти производную y' = f'(x) = acos(5*(x^3)) (арккосинус от (5 умножить на (х в кубе))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(5*(x^3)))'

Производная acos(5*(x^3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   3\
acos\5*x /
$$\operatorname{acos}{\left (5 x^{3} \right )}$$
График
Первая производная [src]
         2    
    -15*x     
--------------
   ___________
  /         6 
\/  1 - 25*x
$$- \frac{15 x^{2}}{\sqrt{- 25 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
      /          6  \
      |      75*x   |
-15*x*|2 + ---------|
      |            6|
      \    1 - 25*x /
---------------------
       ___________   
      /         6    
    \/  1 - 25*x
$$- \frac{15 x \left(\frac{75 x^{6}}{- 25 x^{6} + 1} + 2\right)}{\sqrt{- 25 x^{6} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
    /           6            12  \
    |      675*x      16875*x    |
-15*|2 + --------- + ------------|
    |            6              2|
    |    1 - 25*x    /        6\ |
    \                \1 - 25*x / /
----------------------------------
             ___________          
            /         6           
          \/  1 - 25*x
$$- \frac{1}{\sqrt{- 25 x^{6} + 1}} \left(\frac{253125 x^{12}}{\left(- 25 x^{6} + 1\right)^{2}} + \frac{10125 x^{6}}{- 25 x^{6} + 1} + 30\right)$$
Упростить