Найти производную y' = f'(x) = acos(sin(x)) (арккосинус от (синус от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(sin(x)))'

Производная acos(sin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

График
Первая производная [src]
    -cos(x)     
----------------
   _____________
  /        2    
\/  1 - sin (x)
$$- \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
/         2     \       
|      cos (x)  |       
|1 - -----------|*sin(x)
|           2   |       
\    1 - sin (x)/       
------------------------
       _____________    
      /        2        
    \/  1 - sin (x)
$$\frac{\sin{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(1 - \frac{\cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
/         2              2            2       2   \       
|      cos (x)      3*sin (x)    3*cos (x)*sin (x)|       
|1 - ----------- + ----------- - -----------------|*cos(x)
|           2             2                     2 |       
|    1 - sin (x)   1 - sin (x)     /       2   \  |       
\                                  \1 - sin (x)/  /       
----------------------------------------------------------
                        _____________                     
                       /        2                         
                     \/  1 - sin (x)
$$\frac{\cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(1 + \frac{3 \sin^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1} - \frac{\cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1} - \frac{3 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \sin^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить