Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(sin(x)^2))'

Производная acos(sin(x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2   \
acos\sin (x)/
acos⁡(sin⁡2(x))\operatorname{acos}{\left (\sin^{2}{\left (x \right )} \right )}
График
02468-8-6-4-2-10105-5
Первая производная [src]
-2*cos(x)*sin(x)
----------------
   _____________
  /        4    
\/  1 - sin (x)
−2sin⁡(x)cos⁡(x)−sin⁡4(x)+1- \frac{2 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}}
Упростить
Вторая производная [src]
  /                         2       4   \
  |   2         2      2*cos (x)*sin (x)|
2*|sin (x) - cos (x) - -----------------|
  |                              4      |
  \                       1 - sin (x)   /
-----------------------------------------
                _____________            
               /        4                
             \/  1 - sin (x)
1−sin⁡4(x)+1(2sin⁡2(x)−2cos⁡2(x)−4sin⁡4(x)cos⁡2(x)−sin⁡4(x)+1)\frac{1}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 \sin^{2}{\left (x \right )} - 2 \cos^{2}{\left (x \right )} - \frac{4 \sin^{4}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}\right)
Упростить
Третья производная [src]
  /          4            2       6           2       2   \              
  |     3*sin (x)    6*cos (x)*sin (x)   5*cos (x)*sin (x)|              
4*|2 + ----------- - ----------------- - -----------------|*cos(x)*sin(x)
  |           4                     2              4      |              
  |    1 - sin (x)     /       4   \        1 - sin (x)   |              
  \                    \1 - sin (x)/                      /              
-------------------------------------------------------------------------
                                _____________                            
                               /        4                                
                             \/  1 - sin (x)
4sin⁡(x)cos⁡(x)−sin⁡4(x)+1(2+3sin⁡4(x)−sin⁡4(x)+1−5sin⁡2(x)cos⁡2(x)−sin⁡4(x)+1−6sin⁡6(x)cos⁡2(x)(−sin⁡4(x)+1)2)\frac{4 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 + \frac{3 \sin^{4}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1} - \frac{5 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1} - \frac{6 \sin^{6}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)
Упростить