Найти производную y' = f'(x) = acos(sin(x)^2) (арккосинус от (синус от (х) в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(sin(x)^2))'

Производная acos(sin(x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2   \
acos\sin (x)/
$$\operatorname{acos}{\left (\sin^{2}{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
-2*cos(x)*sin(x)
----------------
   _____________
  /        4    
\/  1 - sin (x)
$$- \frac{2 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /                         2       4   \
  |   2         2      2*cos (x)*sin (x)|
2*|sin (x) - cos (x) - -----------------|
  |                              4      |
  \                       1 - sin (x)   /
-----------------------------------------
                _____________            
               /        4                
             \/  1 - sin (x)
$$\frac{1}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 \sin^{2}{\left (x \right )} - 2 \cos^{2}{\left (x \right )} - \frac{4 \sin^{4}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /          4            2       6           2       2   \              
  |     3*sin (x)    6*cos (x)*sin (x)   5*cos (x)*sin (x)|              
4*|2 + ----------- - ----------------- - -----------------|*cos(x)*sin(x)
  |           4                     2              4      |              
  |    1 - sin (x)     /       4   \        1 - sin (x)   |              
  \                    \1 - sin (x)/                      /              
-------------------------------------------------------------------------
                                _____________                            
                               /        4                                
                             \/  1 - sin (x)
$$\frac{4 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 + \frac{3 \sin^{4}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1} - \frac{5 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1} - \frac{6 \sin^{6}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \sin^{4}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить