Производная acos(t)+b*sin(t)

Вы ввели

acos(t) + b*sin(t)

$$b \sin{\left (t \right )} + \operatorname{acos}{\left (t \right )}$$

Первая производная

       1                
- ----------- + b*cos(t)
     ________           
    /      2            
  \/  1 - t             

$$b \cos{\left (t \right )} - \frac{1}{\sqrt{- t^{2} + 1}}$$

Вторая производная

 /                t     \
-|b*sin(t) + -----------|
 |                   3/2|
 |           /     2\   |
 \           \1 - t /   /

$$- b \sin{\left (t \right )} + \frac{t}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

 /                                2   \
 |     1                       3*t    |
-|----------- + b*cos(t) + -----------|
 |        3/2                      5/2|
 |/     2\                 /     2\   |
 \\1 - t /                 \1 - t /   /

$$- b \cos{\left (t \right )} + \frac{3 t^{2}}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(- t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$