Найти производную y' = f'(x) = acos((t)*(x)^2) (арккосинус от ((t) умножить на (х) в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos((t)*(x)^2))'

Производная acos((t)*(x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2\
acos\t*x /
$$\operatorname{acos}{\left (t x^{2} \right )}$$
Первая производная [src]
    -2*t*x    
--------------
   ___________
  /      2  4 
\/  1 - t *x
$$- \frac{2 t x}{\sqrt{- t^{2} x^{4} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
     /        2  4 \
     |     2*t *x  |
-2*t*|1 + ---------|
     |         2  4|
     \    1 - t *x /
--------------------
      ___________   
     /      2  4    
   \/  1 - t *x
$$- \frac{2 t}{\sqrt{- t^{2} x^{4} + 1}} \left(\frac{2 t^{2} x^{4}}{- t^{2} x^{4} + 1} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
         /        2  4 \
    3  3 |     6*t *x  |
-4*t *x *|5 + ---------|
         |         2  4|
         \    1 - t *x /
------------------------
                3/2     
     /     2  4\        
     \1 - t *x /
$$- \frac{4 t^{3} x^{3}}{\left(- t^{2} x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \left(\frac{6 t^{2} x^{4}}{- t^{2} x^{4} + 1} + 5\right)$$
Упростить