Найти производную y' = f'(x) = acos(tan(x)) (арккосинус от (тангенс от (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(tan(x)))'

Производная acos(tan(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acos(tan(x))
$$\operatorname{acos}{\left (\tan{\left (x \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
 /       2   \  
-\1 + tan (x)/  
----------------
   _____________
  /        2    
\/  1 - tan (x)
$$- \frac{\tan^{2}{\left (x \right )} + 1}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
               /           2   \        
 /       2   \ |    1 + tan (x)|        
-\1 + tan (x)/*|2 + -----------|*tan(x) 
               |           2   |        
               \    1 - tan (x)/        
----------------------------------------
               _____________            
              /        2                
            \/  1 - tan (x)
$$- \frac{\tan{\left (x \right )}}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(2 + \frac{\tan^{2}{\left (x \right )} + 1}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}\right) \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
               /                             2                  2                                  \ 
               |                /       2   \      /       2   \     2           2    /       2   \| 
 /       2   \ |         2      \1 + tan (x)/    3*\1 + tan (x)/ *tan (x)   6*tan (x)*\1 + tan (x)/| 
-\1 + tan (x)/*|2 + 6*tan (x) + -------------- + ------------------------ + -----------------------| 
               |                        2                          2                     2         | 
               |                 1 - tan (x)          /       2   \               1 - tan (x)      | 
               \                                      \1 - tan (x)/                                / 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              _____________                                          
                                             /        2                                              
                                           \/  1 - tan (x)
$$- \frac{1}{\sqrt{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1}} \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(6 \tan^{2}{\left (x \right )} + 2 + \frac{\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan^{2}{\left (x \right )}}{- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left (x \right )}}{\left(- \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить