Найти производную y' = f'(x) = acos(3/x^2) (арккосинус от (3 делить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(3/x^2))'

Производная acos(3/x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /3 \
acos|--|
    | 2|
    \x /
$$\operatorname{acos}{\left (\frac{3}{x^{2}} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       6        
----------------
        ________
 3     /     9  
x *   /  1 - -- 
     /        4 
   \/        x
$$\frac{6}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{4}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /         6     \
-18*|1 + -----------|
    |     4 /    9 \|
    |    x *|1 - --||
    |       |     4||
    \       \    x //
---------------------
           ________  
    4     /     9    
   x *   /  1 - --   
        /        4   
      \/        x
$$- \frac{18 + \frac{108}{x^{4} \left(1 - \frac{9}{x^{4}}\right)}}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{4}}}}$$
Упростить
Третья производная [src]
   /         33           162     \
36*|2 + ----------- + ------------|
   |     4 /    9 \              2|
   |    x *|1 - --|    8 /    9 \ |
   |       |     4|   x *|1 - --| |
   |       \    x /      |     4| |
   \                     \    x / /
-----------------------------------
                  ________         
           5     /     9           
          x *   /  1 - --          
               /        4          
             \/        x
$$\frac{1}{x^{5} \sqrt{1 - \frac{9}{x^{4}}}} \left(72 + \frac{1188}{x^{4} \left(1 - \frac{9}{x^{4}}\right)} + \frac{5832}{x^{8} \left(1 - \frac{9}{x^{4}}\right)^{2}}\right)$$
Упростить