Найти производную y' = f'(x) = (acos(3*x))/x ((арккосинус от (3 умножить на х)) делить на х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((acos(3*x))/x)'

Производная (acos(3*x))/x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
acos(3*x)
---------
    x
$$\frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$
График
Первая производная [src]
  acos(3*x)          3       
- --------- - ---------------
       2           __________
      x           /        2 
              x*\/  1 - 9*x
$$- \frac{3}{x \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$
Упростить
Вторая производная [src]
        27        2*acos(3*x)          6        
- ------------- + ----------- + ----------------
            3/2         3             __________
  /       2\           x         2   /        2 
  \1 - 9*x /                    x *\/  1 - 9*x
$$- \frac{27}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$
Упростить
Третья производная [src]
  /      243*x              6           2*acos(3*x)          18      \
3*|- ------------- - ---------------- - ----------- + ---------------|
  |            5/2         __________         4                   3/2|
  |  /       2\       3   /        2         x          /       2\   |
  \  \1 - 9*x /      x *\/  1 - 9*x                   x*\1 - 9*x /   /
$$3 \left(- \frac{243 x}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{18}{x \left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{3} \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{4}} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}\right)$$
Упростить