Найти производную y' = f'(x) = acos(3*x^2) (арккосинус от (3 умножить на х в квадрате)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acos(3*x^2))'

Производная acos(3*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /   2\
acos\3*x /
$$\operatorname{acos}{\left (3 x^{2} \right )}$$
График
Первая производная [src]
     -6*x    
-------------
   __________
  /        4 
\/  1 - 9*x
$$- \frac{6 x}{\sqrt{- 9 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
   /         4  \
   |     18*x   |
-6*|1 + --------|
   |           4|
   \    1 - 9*x /
-----------------
     __________  
    /        4   
  \/  1 - 9*x
$$- \frac{\frac{108 x^{4}}{- 9 x^{4} + 1} + 6}{\sqrt{- 9 x^{4} + 1}}$$
Упростить
Третья производная [src]
        /         4  \
      3 |     54*x   |
-108*x *|5 + --------|
        |           4|
        \    1 - 9*x /
----------------------
              3/2     
    /       4\        
    \1 - 9*x /
$$- \frac{108 x^{3} \left(\frac{54 x^{4}}{- 9 x^{4} + 1} + 5\right)}{\left(- 9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить