Производная acos(3*x)^2

Вы ввели

    2     
acos (3*x)

$$\operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}$$

Первая производная

 -6*acos(3*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x  

$$- \frac{6 \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

    /    1       3*x*acos(3*x)\
-18*|--------- + -------------|
    |        2             3/2|
    |-1 + 9*x    /       2\   |
    \            \1 - 9*x /   /

$$- 18 \left(\frac{3 x \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{9 x^{2} - 1}\right)$$

Третья производная

   /                                     2          \
   |    acos(3*x)         9*x        27*x *acos(3*x)|
54*|- ------------- + ------------ - ---------------|
   |            3/2              2              5/2 |
   |  /       2\      /        2\     /       2\    |
   \  \1 - 9*x /      \-1 + 9*x /     \1 - 9*x /    /

$$54 \left(- \frac{27 x^{2} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$