Производная acos(3*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    2     
acos (3*x)
acos2(3x)\operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-5050
Первая производная [src]
 -6*acos(3*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x  
6acos(3x)9x2+1- \frac{6 \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}
Вторая производная [src]
    /    1       3*x*acos(3*x)\
-18*|--------- + -------------|
    |        2             3/2|
    |-1 + 9*x    /       2\   |
    \            \1 - 9*x /   /
18(3xacos(3x)(9x2+1)32+19x21)- 18 \left(\frac{3 x \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{9 x^{2} - 1}\right)
Третья производная [src]
   /                                     2          \
   |    acos(3*x)         9*x        27*x *acos(3*x)|
54*|- ------------- + ------------ - ---------------|
   |            3/2              2              5/2 |
   |  /       2\      /        2\     /       2\    |
   \  \1 - 9*x /      \-1 + 9*x /     \1 - 9*x /    /
54(27x2acos(3x)(9x2+1)52+9x(9x21)2acos(3x)(9x2+1)32)54 \left(- \frac{27 x^{2} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{9 x}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)